介绍：

• 1、二阶欠阻尼系统的无阻尼固有频率和阻尼固有频率有什么关系？
• 2、二阶系统的阻尼比ζ和固有频率ωn对二阶系统主要有什么影响
• 3、二阶系统中,两个重要参量是什么?分别是如何影响系统的
• 4、请举例说明测量二阶系统的固有频率ωn有何实际意义

二阶欠阻尼系统的无阻尼固有频率和阻尼固有频率有什么关系？

wd=wn*sqrt(1-xi^2)

其中，wd为有阻尼频率

wn为无阻尼频率

xi为阻尼比

在自动化领域，所谓欠阻尼，说明阻尼不够大，因此这个阻尼并不足以阻止振动越过平衡位置，此时系统将做振幅逐渐减小的周期性阻尼振动。系统的运动被不断阻碍，所以振幅减衰，并且振动周期也是越来越长，经过较长时间后，振动停止。

扩展资料：

任何一个振动系统，当阻尼增加到一定程度时，物体的运动是非周期性的，物体振动连一次都不能完成，只是慢慢地回到平衡位置就停止了。

一个系统受初扰动后不再受外界激励，因受到阻力造成能量损失而位移峰值渐减的振动称为阻尼振动。系统的状态由阻尼率ζ来划分。不同系统中ζ的计算式不同，但意义一样。

参考资料来源：百度百科--欠阻尼

二阶系统的阻尼比ζ和固有频率ωn对二阶系统主要有什么影响

二阶系统阻尼比ζ越小，上升时间tr则越小；ζ越大则tr越大。固有频率ωn越大，tr越小，反之则tr越大。固有频率具有角速度的量纲，而阻尼比为无量纲参量。

系统的行为由上定义的两个参量——固有频率ωn和阻尼比ζ所决定。

当ζ =1时，γ的解为一对重实根，此时系统的阻尼形式称为临界阻尼。

当ζ 1时，γ的解为一对互异实根，此时系统的阻尼形式称为过阻尼。

当0ζ 1时，γ的解为一对共轭虚根，此时系统的阻尼形式称为欠阻尼。在欠阻尼的情况下，系统将以圆频率相对平衡位置作往复振动。

扩展资料：

模态阻尼准确的来讲是模态阻尼比，定义成每阶模态下与临界阻尼的比率。模态阻尼一般的模态测试中可以直接测试得到，一般从0.01到高阻尼系统的0.15或者更高。

与质量矩阵成正比的部分当频率趋于零时，变得无穷大，随着频率的增加而迅速变小；与刚度矩阵成正比的部分，则随着频率的增加而线性增加。

参考资料来源：

百度百科-二阶系统

二阶系统中,两个重要参量是什么?分别是如何影响系统的

二阶系统中，两个重要参量是系统响应时间和峰值时间变短，分别是影响系统的：

二阶系统阻尼比ζ越小，上升时间tr则越小；ζ越大则tr越大。固有频率ωn越大，tr越小，反之则tr越大。固有频率具有角速度的量纲，而阻尼比为无量纲参量。系统的行为由上定义的两个参量——固有频率ωn和阻尼比ζ所决定。

性能指标

控制系统动态特性的优劣，是通过动态特性性能指标来评价的。控制系统动态特性的性能指标通常是按系统的单位阶跃响应的某些特征量来定义的。多数控制系统的动态过程都具有振荡特性。因此我们选择欠阻尼振荡过程为典型代表，来定义动态特性的性能指标，并用这些指标来描述控制系统的动态过程品质。

请举例说明测量二阶系统的固有频率ωn有何实际意义

这是振动体振动时的基频与泛频的关系，第几阶固有频率就是第几阶固有频率。

有几个自由度就有几阶，而一阶、二阶频率是根据求得的频率大小从小到大排列的.求得的最小频率就是一阶。

物体做自由振动时，其位移随时间按正弦或余弦规律变化，振动的频率与初始条件无关，而与系统的固有特性有关，称为固有频率或者固有周期。这是振动体振动时的基频与泛频的关系，第几阶固有频率就是第几阶固有频率。