介绍：

• 1、计量经济学中的自相关指什么啊？
• 2、计量经济学中多重共线性的检验方法有哪些
• 3、计量经济学自相关LM检验和DW检验的问题
• 4、怎样用EVIEWS实现相关系数显著性检验

计量经济学中的自相关指什么啊？

如果随机误差项的各期望值之间存在着相关关系，这时，称随机误差项之间存在自相关性（autocorrelation）或序列相关。

对于模型 y t= b0 +b1x1t+b2x2t+……bkxkt+ut

如果随机误差项的各期望值之间存在着相关关系，即

cov(ut,us)=E(utus) ≠ 0 (t,s=1,2,……k)

这时，称随机误差项之间存在自相关性（autocorrelation）或序列相关。

随机误差项的自相关性可以有多种形式，其中最常见的类型是随机误差项之间存在一阶自相关性或一阶自回归形式，即随机误差项只与它的前一期值相关：cov(ut,u t-1) =E（ut,u t-1) =/= 0,或者u t=f(u t-1),则称这种关系为一阶自相关。

一阶自相关性可以表示为

ut= p1 u i-1 + p2 u i-2 + p3 u i-3 + …… p p u t-p + v t

称之为p 阶自回归形式，或模型 存在 p 阶自相关

由于无法观察到误差项 u t,只能通过残差项 e t来判断 u t 的行为。如果 u t或 e t呈出下图(a) -(d) 形式，则表示u t 存在自相关，如果 ut 或et 呈现图中 (e) 形式，则 表示 u t不存在自相关

线性回归模型中的随机误差项的序列相关问题较为普遍，特别是在应用时间序列资料时，随机误差项的序列相关经常发生。

自相关性产生的原因：

线性回归模型中随机误差项存在序列相关的原因很多，但主要是经济变量自身特点、数据特点、变量选择及模型函数形式选择引起的。

1.经济变量惯性的作用引起随机误差项自相关

2.经济行为的滞后性引起随机误差项自相关

3.一些随机因素的干扰或影响引起随机误差项自相关

4.模型设定误差引起随机误差项自相关

5.观测数据处理引起随机误差项序列相关

自相关的后果：

线性相关模型的随机误差项存在自相关的情况下，用OLS（普通最小二乘法）进行参数估计，会造成以下几个方面的影响。

从高斯-马尔可夫定理的证明过程中可以看出，只有在同方差和非自相关性的条件下，OLS估计才具有最小方差性。当模型存在自相关性时，OLS估计仍然是无偏估计，但不再具有有效性。这与存在异方差性时的情况一样，说明存在其他的参数估计方法，其估计误差小于OLS估计的误差；也就是说，对于存在自相关性的模型，应该改用其他方法估计模型中的参数。

1.自相关不影响OLS估计量的线性和无偏性，但使之失去有效性

2.自相关的系数估计量将有相当大的方差

3.自相关系数的T检验不显著

4.模型的预测功能失效

如何判断数据存在自相关性

a. 用相关计量软件: 比如说E-VIEWS检查残差的分布。 如果残差分布具有明显和圆润的线性分布图像， 说明自相关性存在的可能性很高。反之， 无规则波动大的分布图像显示出相关性微弱。

b.Durbin-Watson Statistics(德宾—瓦特逊检验)： 假设time series模型存在自相关性，我们假设误差项可以表述为 Ut=ρ*Ut-1+ε. 利用统计检测设立假设，如果ρ=o.则表明没有自相关性。Durbin-Watson统计量（后面建成DW统计量）可以成为判断正、负、零（无）相关性的工具。 DW统计量： d=∑(Ut-Ut-1)^2/∑ut^2≈2*(1-ρ).如果d=2则基本没有自相关关系，d靠近0存在正的相关关系，d靠近4则有负的相关关系。

c. Q-Statistics 以（box-pierce)- Eviews( 7th version第七版本）为例子： 很多统计计量软件软件提供Q test来检测，这里用Eviews为例子。 Q的统计量（test statistics）为 Q=n*∑ρ^2. 零假设null hypothesis H0=0和方法2的含义一样。如果零假设证明失败，则对立假设ρ≠0成立，意味着有自相关性。

如何减弱模型的自相关性

方法一（GLS or FGLS）： 假设存在自相关性的模型，误差项之间的关系为：Ut=ρ*Ut-i+ε（ε为除了自相关性的误差项，i.i.d~（0,σ）. t时期的模型为 yt=βxt+Ut, t-1时期则为 ρ*yt-1=ρ*βxt-1+ρ*Ut-t。用t时期的减去t-1时期的可得出yt-yt-1=β(xt-xt-1)+(Ut-Ut-1).已知 Ut-Ut-i=ε。经过整理后新的模型满足Gauss-Makov的假设和，White noise condition （同方差性或者等分散），没有自相关性。

方法二（HAC：Heteroscedasticity Autocorrelation consistent): 以Eviews为例子，在分析模型时选择HAC，在模型中逐渐添加time lag的数目，来校正DW统计量达到正常值减少自相关性。

计量经济学中多重共线性的检验方法有哪些

1、简单相关系数矩阵法（辅助手段）

此法简单易行；但要注意两变量的简单相关系数包含了其他变量的影响，并非它们真实的线性相关程度的反映，一般在0.8以上可初步判定它俩之间有线性相关。

2、变量显著性与方程显著性综合判断

（修正）可决系数大，F值显著大于临界值，而值不显著；那么可认为存在多重共线性。

3、辅助回归

将每个解释变量对其余变量回归，若某个回归方程显著成立，则该解释变量和其余变量有多重共线性。

（4）方差扩大（膨胀）因子法

（5）直观判断法

增加或者减少一个解释变量，或者改变一个观测值时，回归参数发生较大变化。重要解释变量没有通过t检验。有些解释变量的回归系数符号与定性分析的相反。

扩展资料：

解决方法

（1）、排除引起共线性的变量

找出引起多重共线性的解释变量，将它排除出去，以逐步回归法得到最广泛的应用。

（2）、差分法

时间序列数据、线性模型：将原模型变换为差分模型。

（3）、减小参数估计量的方差：岭回归法（Ridge Regression）。

参考资料：百度百科-多重共线性

计量经济学自相关LM检验和DW检验的问题

德宾-沃森（Durbin-Watson）检验简称D-W检验，是目前检验自相关性最常用的方法，但它只适用于检验一阶自相关性。 先通过公式计算出DW值，再根据样本容量n和解释变量数目k查分布表，得到临界值dl和du，然后判断是否自相关。 因为DW=2(1-ρ),而自相关系数ρ（利用残差构造的）的值介于-1和1之间，所以 0≤DW≤4 ，而且判定区间【0, dl ，du，(4-du)，(4-dl), 4】关于2对称。

0DWdl存在正自相关，dlDWdu时，不确定，duDW4－du时，无自相关，4－duDW4－dl时，则不确定，4－dlDW4时，存在负自相关。这也是DW检验的缺点之一：会有判定盲区dlDWdu和4－duDW4－dl。

如果DW统计量表明残差序列有一阶自相关，说明原模型没有拟合好，应为没有捕捉到足够信息所以导致残差自相关；或者说明模型中的解释变量至少不是严格外生的。

改善方法：添加解释变量或者对模型进行准差分。设原模型为Yt=beta0+beta1*Xt+Ut,准差分得到[Yt-rouY(t-1)]=[beta0(1-rou)]+[Xt-rouX(t-1)]+[Ut-rouU(t-1)]　,rou就是残差Ut的一阶自相关系数，t是下标，我敲的不太好看。

怎样用EVIEWS实现相关系数显著性检验

eviews6.0版本的方法如下：viewcovariance analysis勾选corelation,同时勾掉covariance,点击ok就可以看到相关系数矩阵，这个用来进一步检测是否存在多重共线性，望采纳~欢迎追问