介绍：

• 1、足球：现有ABCDE五支队伍，要进行单循环比赛，请问比赛共几场共几轮，每一轮的对阵情况是怎么样的？谢谢
• 2、有A、B、C、D、E五个足球队进行单循环友谊赛（每两队赛一场），每场比赛胜队得3分，负队得0分，平局两队
• 3、有A、B、C、D、E五支足球队参加某足球邀请赛，比赛采用单循环制（每两队都要比赛一场），每场比赛胜队得3

足球：现有ABCDE五支队伍，要进行单循环比赛，请问比赛共几场共几轮，每一轮的对阵情况是怎么样的？谢谢

4×5÷2＝10场比赛。

第一轮：A vs B，C vs D，E轮空；

第二轮：B vs C，D vs E，A轮空；

第三轮：C vs E，A vs D，B轮空；

第四轮：D vs B，E vs A，C轮空；

第五轮：E vs B，C vs A，D轮空。

有A、B、C、D、E五个足球队进行单循环友谊赛（每两队赛一场），每场比赛胜队得3分，负队得0分，平局两队

这5个队进行单循环比赛的话，需要进行10场比赛（4+3+2+1=10）

A队得1分，肯定是1平3负；

B得4分，不是1胜1平2负，就是4平；

C队：得7分，则胜2平1，负1；

D队得8分，肯定是2胜2平．

由此可得如果B是1胜1平2负则E队最多可得7分即胜A，胜B，平D，负C．

如B是四平则最少得5分：即平A、B，胜C，负D．

故答案为：5．

有A、B、C、D、E五支足球队参加某足球邀请赛，比赛采用单循环制（每两队都要比赛一场），每场比赛胜队得3

（1）由题意，A队取得3分的情况有二：“A队平三场，负一场”、“A队赢一场，负三场”，故其概率为

C 14

1

3

×(

1

3

) 3 +

C 34 (

1

3

) 3

1

3

=

8

81

（2）由于事件“打完全部比赛A队胜的次数多于负的次数”包括事件“A队胜一场，平三场”，“A队胜两场，负一场，平一场”，“A队胜三场，另一场负或平”，“A队胜四场”，先分别求各个事件的概率：

A胜1场，另3场平  

C 14

1

3

(

1

3

) 3 ；

A胜2场，另2场一负一平或两平 

C 24 (

1

3

) 2 [

C 12

1

3

×

1

3

+(

1

3

) 2 ] ； 

A胜3场，另一场为负或平

C 34 (

1

3

) 3 (

1

3

+

1

3

) ；

A胜4场  (

1

3

) 4

综上，事件“打完全部比赛A队胜的次数多于负的次数”概率为

C 14

1

3

(

1

3

) 3 +

C 24 (

1

3

) 2 [

C 12

1

3

×

1

3

+(

1

3

) 2 ] +

C 34 (

1

3

) 3 (

1

3

+

1

3

) + (

1

3

) 4 =

31

81